Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nhé
CM tam giác ABC= tam giác AEG
\(\Rightarrow\)góc GEA= góc ABC
góc EGA = góc ACB
ta có góc HAC= góc ABH ( cùng phụ goc BAH)
góc OAE= góc HAC
\(\Rightarrow\) góc OEA= góc OAE
\(\Rightarrow\)OA=OE
CMTT: OA=OG
suy ra OE=OG (1)
ta có góc GAC+ HAC+BAH=180độ
mà BAH=OAG
 \(\Rightarrow\) OAG+GAC+HAC=180 độ
O,A ,H thẳng hàng(2)
từ 1 va 2 suy ra đfcm
O là trung điểm EG
b) Ta có I E M ⏜ = A E C ⏜ ⇒ A E I ⏜ = C E M ⏜ .
Mặt khác A E I ⏜ = A J I ⏜ ( cùng chắn cung IJ), C E M ⏜ = C J M ⏜ ( cùng chắn cung CM). Suy ra C J M ⏜ = A J I ⏜ . Mà I, M nằm hai phía của đường thẳng AC nên C J M ⏜ = A J I ⏜ đối đỉnh suy ra I, J, M thẳng hàng.
Tương tự, ta chứng minh được H, M, K thẳng hàng.
Do tứ giác CFMK nội tiếp nên C F K ⏜ = C M K ⏜ .
Do tứ giác CMJE nội tiếp nên J M E ⏜ = J C E ⏜ .
Mặt khác E C F ⏜ = 90 0 ⇒ C F K ⏜ = J C E ⏜ ( vì cùng phụ với A C F ⏜ ).
Do đó C M K ⏜ = J M E ⏜ ⇒ J M K ⏜ = E M C ⏜ = 90 0 hay I J ⊥ H K
c)
K ẻ B N ⊥ A C N ∈ A C . B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c
a) Ta có: A I E ^ = A J E ^ = 90 0 nên tứ giác AIEJ nội tiếp.
E M C ^ = E J C ^ = 90 0 nên tứ giác CMJE nội tiếp.
Xét tam giác Δ A E C v à Δ I E M , có
A C E ⏜ = E M I ⏜ ( cùng chắn cung JE của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMJE).
E A C ⏜ = E I M ⏜ ( cùng chắn cung JE của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIEJ).
Do đó hai tam giác Δ A E C ~ Δ I E M đồng dạng
⇒ A E E I = E C E M ⇒ E A . E M = E C . E I (đpcm)
Đề này bị thiếu rồi. Phải có thêm điều kiện tam giác ABC vuông hoặc cân nữa mới làm được câu c.
các bạn làm ơn giúp mình vs mình đang cần gấp ạ !!!